不等式計算機

著者: Henrick Yau
- 2026年7月20日
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計算機

この不等式計算機は、一次、二次、有理不等式を解き、ステップごとの解法を表示し、数直線上に結果を可視化できます。不等式の種類を選択し、式を入力して「解く」をクリックしてください。

不等式の種類

Examples: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Examples: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Examples: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Examples for 2D systems: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

表示オプション

不等式の理解

Inequalities express relationships between quantities where one is greater than (>)、小なり (<), greater than or equal to (≥), or less than or equal to (≤) another. Solving inequalities involves finding all values that make the inequality true.

不等式を解くルール
  • 加算/減算: 両辺に同じ値を加算または減算しても、不等式は維持されます。
  • 乗算/除算: 両辺に正の数を掛けたり割ったりすると不等式は維持されます。負の数を掛けたり割ったりすると、不等号の向きが反転します。
  • 二次不等式: 通常は、臨界点を見つけ、符号の挙動を分析し、区間を使用して解きます。
  • 有理不等式: 式がゼロになるか未定義になる値を見つけ、区間をテストする必要があります。
表記法
  • 区間表記: (a, b) は a < x < b, [a, b] represents a ≤ x ≤ b, and combinations like [a, b) or (a, b] represent mixed inequality boundaries.
  • 集合構築子記法: {x | x > a} は「xがaより大きいすべてのxの集合」を表します。
  • 数直線: 黒丸 (●) は端点を含む (≤ または ≥) を表し、白丸 (○) は端点を含まない (< or >).

線形不等式: \( ax + b \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

二次不等式: \( ax^2 + bx + c \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

有理不等式: \( \frac{P(x)}{Q(x)} \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

不等式の系 (2D): \( ax + by \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

不等式計算機とは？

不等式計算機は、線形、不等式、二次、不等式、有理、不等式、及び不等式の系を解決し理解するためのステップバイステップのツールです。2x + 3 > 7のような単純な式や、より複雑な有理形式を扱う場合でも、この計算機は明確な解決策と視覚的サポートを提供します。

これは、高校生や大学生、教育者、または問題解決スキルを向上させたい人々のための数学ヘルパーとして機能します。代数、前計算、微積分のコースでの概念を強化するのに最適です。

主な機能

  • 線形、不等式、二次、不等式、有理、不等式、及び不等式の系の4種類の不等式をサポートします。
  • ステップバイステップの解決策を提供し、理解を助けます。
  • 結果を数直線または2Dグラフで視覚化し、より明確にします。
  • 迅速な参照のための実際の例を含みます。
  • 解の集合と区間表記の複数の形式で結果を提供します。

計算機の使い方

  1. タブから不等式の種類を選択します: 線形、二次、有理、または系。
  2. 提供された入力フィールドに不等式を入力します。<、>、≤、および≥のような記号を使用します。
  3. (オプション) チェックボックスを選択して、ステップバイステップの解決策と視覚化を表示するかどうかを選択します。
  4. 不等式を解くをクリックして、解を表示します。
  5. やり直すには、リセットをクリックします。

なぜ役立つのか

この計算機は、即座にフィードバックを得ながら代数スキルを練習し、確認するのに役立ちます。また、解の方向や重要な値（臨界点など）を示すことで、不等式の挙動についての洞察を提供します。

視覚的な学習者はグラフや数直線を見ることで利益を得る一方、試験の準備をしている人はステップバイステップの論理を追うことができます。また、手作業で方程式を解くのに時間がかかる場合の迅速な代替手段でもあります。

役立つかもしれない関連の数学ツール

  • 方程式ソルバー計算機 – ステップを伴って線形および非線形方程式を迅速に解決します。
  • 逆関数計算機 – 関数の逆を計算し、逆方程式ソルバーで確認します。
  • 放物線計算機 – 頂点形式を探求し、放物線を視覚的に分析します。
  • 関数の演算計算機 – 関数を簡単に加算、減算、乗算、または除算します。
  • 複素数計算機 – 虚数の計算のために極形式と直交形式を扱います。

よくある質問

複数の不等式を一度に入力できますか？

はい。「不等式の系」タブを使用して、同時に解決およびグラフ化するために2つの2D不等式を入力できます。

不等式にはどの記号を使用すればよいですか？

適切な不等式のフォーマットには>、<、≥、および≤を使用してください。計算機は「>=」や「<=」のようなテキスト形式もサポートしています。

解のすべてのステップを表示しますか？

はい。「ステップバイステップの解決策を表示」オプションをチェックすると、答えに到達するために取られた各ステップの明確な内訳が表示されます。

グラフや数直線を見ることはできますか？

はい。この計算機は、1変数の不等式のための数直線と、2D系のための座標グラフを提供し、視覚的に解の範囲を理解するのに役立ちます。

解はどのような形式を使用しますか？

結果は、解の集合形式（例: x ≥ 3）と区間表記（例: [3, ∞)）の両方で得られ、形式を学び比較しやすくなります。

数学の練習をより充実させる

不等式計算機は、不等式を解決、確認、学ぶプロセスを簡素化します。不等式をグラフ化したり、代数の概念をより深く理解したりするための素晴らしいリソースです。

指数方程式のための対数計算機や、座標を扱う際の中点計算機など、他の便利なツールと組み合わせて使用してみてください。解決する前に整理するために式の簡略化計算機を使用することもできます。

このツールを使って、不等式を自信を持って解決しましょう—迅速で明確、視覚的に。