不等式計算機

カテゴリー：代数II
- 2025年4月6日
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この不等式計算機は、線形、不等式、そして有理不等式を解決し、ステップバイステップの解決策を表示し、 結果を数直線上で視覚化します。不等式の種類を選択し、式を入力して「解決」をクリックして始めましょう。

不等式の種類

例: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

例: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

例: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

2Dシステムの例: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

表示オプション

不等式の理解

不等式は、ある量が別の量よりも大きい（>）、小さい（<）、または等しい（≥）、または等しくない（≤）関係を表します。不等式を解くことは、 不等式を真にするすべての値を見つけることを含みます。

不等式を解くためのルール
  • 加算/減算: 両辺に同じ値を加えたり引いたりすると、不等式は保持されます。
  • 乗算/除算: 両辺を正の数で掛けたり割ったりすると、不等式は保持されます。負の数で掛けたり割ったりすると、不等式の符号が逆転します。
  • 二次不等式: 通常、臨界点を見つけ、符号の挙動を分析し、区間を使用して解決します。
  • 有理不等式: 表現がゼロになるか未定義になる値を見つけ、その後区間をテストする必要があります。
表記法
  • 区間表記: (a, b) は a < x < b を表し、[a, b] は a ≤ x ≤ b を表し、[a, b) や (a, b] のような組み合わせは混合不等式の境界を表します。
  • 集合記法: {x | x > a} は「x が a より大きいすべての x の集合」を表します。
  • 数直線: 塗りつぶされた点 (●) は含まれる端点 (≤ または ≥) を表し、空の点 (○) は除外された端点 (< または >) を表します。