半径計算機

カテゴリー：幾何学
- 2025年6月30日
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直径、面積、弧、または弦を使用して円の半径を計算します。図、公式、単位換算、実用的な応用を含みます。

入力方法

入力値

m
中心を通る円の直径

表示オプション

1桁 8桁
3桁の小数

半径と円の測定の理解

半径は円の基本的な測定値であり、中心から円周上の任意の点までの距離です。円の他のすべての特性は、数学的関係を使用して半径から導き出すことができます。

円の主要な特性
  • 半径 (r)： 中心から円の任意の点までの距離
  • 直径 (d)： 中心を通る円の直線距離 (d = 2r)
  • 円周 (C)： 円の周囲の距離 (C = 2πr)
  • 面積 (A)： 円で囲まれた空間 (A = πr²)
  • 円周率 (π)： 約3.14159に等しい数学定数
高度な円の要素
  • 弦： 円上の2点を結ぶ直線
  • サジッタ： 弦から弧までの垂直距離
  • 弧： 2点間の円周の一部
  • 扇形： 2つの半径と弧によって囲まれた領域（パイのスライスのような）
  • 中心角： 中心からの2つの半径によって形成される角度
一般的な応用
  • 工学： ベアリング設計、ホイール仕様、パイプ計算
  • 建設： 円形構造、アーチ、基礎設計
  • 製造： 加工操作、品質管理、工具
  • 建築： 円形要素、装飾的特徴、空間計画
  • 数学： 幾何計算、三角法、微積分の応用

免責事項：この計算機は標準的な幾何学的公式に基づいて数学的結果を提供します。重要な応用の場合は、計算を独自に確認し、製造公差や実世界の制約を考慮してください。

半径計算機とは？

半径計算機は、さまざまな入力タイプを使用して円の半径を見つけるのに役立つ使いやすいツールです。既知の直径、円周、面積、弦、弧、扇形、または内接多角形を扱っている場合でも、このツールは迅速に正確な結果を提供します。幾何学、工学、デザイン、教育に関わるすべての人にとって貴重なリソースです。

使用される一般的な円の公式：
  • 直径から： r = d ÷ 2
  • 円周から： r = C ÷ (2π)
  • 面積から： r = √(A ÷ π)
  • 弦と高さから： r = (c² ÷ 8h) + (h ÷ 2)
  • 弧と角度から： r = s ÷ θ (θはラジアン)
  • 扇形と角度から： r = √(2A ÷ θ) (θはラジアン)
  • 多角形から： r = s ÷ (2 × sin(π ÷ n))

計算機の使い方

最も正確な半径計算を得るために、次の手順に従ってください：

  • 入力方法を選択します（例：直径、面積、弦の長さ）。
  • 既知の測定値を適切なフィールドに入力します。
  • 希望する単位（mm、cm、m、in、ft、yd）を選択します。
  • スライダーを使用して小数点の精度を設定します。
  • 「半径を計算」ボタンをクリックして結果を取得します。
  • オプションで、使用された公式、単位換算、および実用的なアプリケーションを表示します。

主な機能

  • 多様な計算のために複数の入力タイプをサポート。
  • 関連する測定値：直径、面積、円周を表示。
  • 理解を深めるための視覚的な図を含む。
  • さまざまなメートル法および帝国単位間で結果を変換。
  • 半径のサイズに基づいた実世界の例と使用例を提供。

この計算機が役立つ理由

正確な半径測定は多くの分野で重要です。この計算機は時間を節約し、精度を確保します。あなたが：

  • 機械部品を設計している場合
  • 建築的な曲線を計画している場合
  • 建設や造園のために円形の面積を測定している場合
  • 幾何学の概念を教えたり学んだりしている場合

また、円計算機、面積計算機、体積計算機、および円周計算機などの他のツールを補完します。三角形に基づくツール、例えば三角形面積ツール、直角三角形ソルバー、またはピタゴラスの定理ツールを探求することもできます。

よくある質問 (FAQ)

1. 円の半径とは何ですか？

半径は、円の中心から円の縁の任意の点までの距離です。

2. 面積しかわからない場合、半径を計算できますか？

はい。公式はr = √(A ÷ π)です。面積を計算機に入力し、「面積」を入力方法として選択してください。

3. 計算機は角度をどのように扱いますか？

弧または扇形の入力を使用する際に、度とラジアンの間で選択できます。計算機は必要に応じて角度を自動的に変換します。

4. 円の中に多角形がある場合はどうすればよいですか？

辺の数と辺の長さを指定して「内接多角形」オプションを使用できます。このツールは三角関数の公式を使用して計算を処理します。

5. すべての単位で結果は正確ですか？

はい。単位を選択し、必要に応じて他の単位に変換された結果を見ることができます。精度はスライダーを使用して調整できます。

役立つ関連計算機

  • 三角形幾何学ソルバー – 三角形の辺と角度の問題を解決
  • 体積公式ツール – 一般的な3D形状の体積を計算
  • 直角三角形ソルバー – 直角三角形のルールを使用して斜辺と角度を求める
  • 弦の発見者 – 円内の弦と弧を計算
  • 表面積ツール – 球、円錐などの表面積を測定
  • 距離測定 – 2点間またはルートに沿った距離を測定

教室の問題を解決したり、部品を設計したり、現場で幾何学を分析したりする際に、このツールは円を理解し、扱うプロセスを簡素化します。三角形ソルバー、面積測定ツール、その他の幾何学計算機の優れた仲間です。