相似三角形計算機

カテゴリー：幾何学
- 2025年7月26日
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三角形の問題を簡単に解決し、SSS（辺-辺-辺）、SAS（辺-角-辺）、AA（角-角）などの異なる基準を使用して三角形の類似性を計算および検証します。

類似性基準の選択

類似三角形の性質を使用して未知の辺の長さを求めます。

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類似三角形について

類似三角形は同じ形を持っていますが、必ずしも同じサイズではありません。2つの三角形が類似しているのは、対応する角が等しく、対応する辺が比例している場合です。

類似性基準
  • 角-角 (AA): 1つの三角形の2つの角が別の三角形の2つの角に等しい場合、2つの三角形は類似しています。（3つ目の角も等しくなります。）
  • 辺-辺-辺 (SSS): すべての対応する辺が比例している場合、2つの三角形は類似しています。
  • 辺-角-辺 (SAS): 1つの三角形の2つの辺が別の三角形の2つの辺に比例し、含まれる角が等しい場合、2つの三角形は類似しています。
類似三角形の性質
  • 対応する角は等しい。
  • 対応する辺は比例している。
  • 対応する辺の比はスケールファクター（または類似比）と呼ばれます。
  • 類似三角形の面積の比はスケールファクターの二乗に等しい。
  • 類似三角形の周の比はスケールファクターに等しい。
類似三角形の応用

類似三角形には多くの実用的な応用があります。

  • 高い物体の高さを間接的に求める
  • 現実の比例問題を解決する
  • 地図のスケーリングと距離計算
  • 建築および工学設計
  • 光学システムおよびレンズ計算