距離計算機
カテゴリー：幾何学さまざまな幾何学的空間における点間の距離を計算します。この計算機は、1D、2D、3Dユークリッド空間での距離計算や、特定の距離メトリックをサポートしています。
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距離計算機とは何ですか？
距離計算機は、異なる空間における点間の距離を測定するのに役立つツールです。2Dまたは3Dの2つの点間の直線距離、点から線または平面への最短距離、またはグリッドベースのマンハッタン距離を見つける必要がある場合、このツールは瞬時に結果を提供します。
サポートされている距離計算
- 2D距離：平面上の2つの点間の直線距離を計算します。
- 3D距離：3D空間内の2つの点間の直線距離を測定します。
- 点から線への距離：2D平面上の点から指定された線への最短距離を見つけます。
- 点から平面への距離：3D空間内の点から平面までの距離を決定します。
- マンハッタン距離：水平および垂直の動きのみを使用して、2つの点間の距離を計算します。
距離の公式
2Dユークリッド距離：
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
3Dユークリッド距離：
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]
点から線への距離：
\[ d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \]
点から平面への距離：
\[ d = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \]
マンハッタン距離（2D）：
\[ d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| \]
マンハッタン距離（3D）：
\[ d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| + |z_2 - z_1| \]
距離計算機の使い方
- 計算したい距離のタイプを選択します。
- 必要な座標と値を入力します。
- 必要に応じて小数点以下の桁数や単位を調整します。
- 「計算」ボタンをクリックして結果を取得します。
- 結果、手順、および視覚化（有効な場合）を表示します。
よくある質問（FAQ）
1. ユークリッド距離とマンハッタン距離の違いは何ですか？
ユークリッド距離は2つの点間の最短直線距離を測定しますが、マンハッタン距離は都市のグリッドのように水平および垂直の経路に沿った距離を測定します。
2. この計算機を3D座標に使用できますか？
はい、計算機はユークリッド距離や点から平面への距離を含む3D距離計算をサポートしています。
3. 点から線への距離計算はどのように機能しますか？
このツールは、指定された点から線への垂直距離を決定するための公式を使用し、幾何学的な応用における精度を確保します。
4. 計算機はどの単位を使用しますか？
メートル、キロメートル、フィート、インチなどの異なる単位を選択することができ、一般的な計算のために「単位」として残すこともできます。
5. マンハッタン距離はどこで使用されますか？
マンハッタン距離は、都市計画、回路設計、および移動がグリッドベースの経路に制限される特定の機械学習アプリケーションで広く使用されています。
なぜ距離計算機を使用するのですか？
- 迅速かつ正確：さまざまな距離タイプの瞬時の結果を得ることができます。
- 視覚化：計算された距離のグラフィカルな表現を見ることができます。
- ステップバイステップの説明：距離がどのように計算されたかを理解できます。
- 多様なアプリケーション：幾何学、ナビゲーション、物理学、データサイエンスに役立ちます。
幾何学の問題を解決したり、工学に取り組んだり、空間データを分析したりする際に、この計算機は距離を正確に測定するプロセスを簡素化します。