共同変化計算機
カテゴリー：代数と一般
// Configure MathJax
window.MathJax = {
tex: {
inlineMath: [['\\(', '\\)']],
displayMath: [['\\[', '\\]']]
},
startup: {
pageReady: () => {
return MathJax.startup.defaultPageReady();
}
}
};
document.addEventListener('DOMContentLoaded', function () {
const zInput = document.getElementById('z-value');
const xInput = document.getElementById('x-value');
const yInput = document.getElementById('y-value');
const solveFor = document.getElementById('solve-for');
const calculateBtn = document.getElementById('calculate-btn');
const clearBtn = document.getElementById('clear-btn');
const resultOutput = document.getElementById('result-output');
const stepByStepOutput = document.getElementById('step-by-step-output');
const resultContainer = document.getElementById('result-container');
function renderMath() {
if (window.MathJax) {
MathJax.typesetPromise();
}
}
function displayResults(result, steps) {
resultContainer.style.display = 'block';
resultOutput.innerHTML = `${result}`;
stepByStepOutput.innerHTML = steps.map(step =>
`
${step}
`
).join('');
renderMath();
}
calculateBtn.addEventListener('click', function () {
const z = parseFloat(zInput.value.trim());
const x = parseFloat(xInput.value.trim());
const y = parseFloat(yInput.value.trim());
const solveOption = solveFor.value;
try {
let result;
let steps = [];
if (solveOption === 'k') {
if (isNaN(z) || isNaN(x) || isNaN(y) || x === 0 || y === 0) {
throw new Error('z、x、y の有効な値が必要です。また、x と y は 0 であってはなりません。');
}
result = z / (x * y);
steps = [
`ステップ 1: 式 \\(z = kxy\\) を使用します。`,
`ステップ 2: \\(k = \\frac{z}{xy}\\) を求めるように式を変形します。`,
`ステップ 3: \\(z = ${z}\\)、\\(x = ${x}\\)、\\(y = ${y}\\) を代入します。`,
`ステップ 4: 計算します \\(k = \\frac{${z}}{${x} \\times ${y}} = ${result}\\)。`
];
} else if (solveOption === 'z') {
if (isNaN(x) || isNaN(y) || isNaN(z)) {
throw new Error('x、y、k の有効な値が必要です。');
}
result = z * x * y;
steps = [
`ステップ 1: 式 \\(z = kxy\\) を使用します。`,
`ステップ 2: \\(k = ${z}\\)、\\(x = ${x}\\)、\\(y = ${y}\\) を代入します。`,
`ステップ 3: 計算します \\(z = ${z} \\times ${x} \\times ${y} = ${result}\\)。`
];
} else if (solveOption === 'x' || solveOption === 'y') {
const known = solveOption === 'x' ? y : x;
if (isNaN(z) || isNaN(known) || known === 0) {
throw new Error(`z と ${solveOption === 'x' ? 'y' : 'x'} の有効な値が必要です。また、0 であってはなりません。`);
}
result = z / (known);
steps = [
`ステップ 1: 式 \\(z = kxy\\) を使用します。`,
`ステップ 2: \\(${solveOption} = \\frac{z}{k${solveOption === 'x' ? 'y' : 'x'}}\\) を求めるように式を変形します。`,
`ステップ 3: 既知の値を代入します。`,
`ステップ 4: 計算します \\(${solveOption} = \\frac{${z}}{${known}} = ${result}\\)。`
];
}
displayResults(result, steps);
} catch (error) {
resultContainer.style.display = 'block';
resultOutput.innerHTML = `エラー: ${error.message}`;
stepByStepOutput.innerHTML = '';
}
});
clearBtn.addEventListener('click', function () {
zInput.value = '';
xInput.value = '';
yInput.value = '';
resultContainer.style.display = 'none';
resultOutput.innerHTML = '';
stepByStepOutput.innerHTML = '';
});
// Initial MathJax render
renderMath();
});
ジョイントバリエーション計算機：ジョイント関係を簡素化する
ジョイントバリエーション計算機は、1つの変数が他の2つの変数と共同で変化する方程式を解くのに役立つ強力なツールです。これらの方程式は通常、次の形式に従います：
[
z = kxy
]
ここで、(z)は(x)と(y)と共同で変化し、(k)は変化の定数です。この計算機を使用すると、与えられた入力に基づいて(k)、(z)、(x)、または(y)を計算でき、各計算のために明確なステップバイステップの説明が提供されます。
ジョイントバリエーションとは？
ジョイントバリエーションは、1つの変数が2つ以上の他の変数の積に依存する場合に発生します。これは次のように要約できます：
- (z \propto xy)：(z)は(x)と(y)の積に直接比例します。
- この関係は数学的に(z = kxy)として表され、ここで(k)は変化の定数です。
覚えておくべき重要なポイント：
- (x)または(y)のいずれかが増加し、もう一方が一定のままであれば、(z)は増加します。
- (x)または(y)のいずれかが減少し、もう一方が一定のままであれば、(z)は減少します。
ジョイントバリエーション計算機の使い方
- 既知の値を入力：
- (z)、(x)、および(y)の既知の値を入力します。
- 解決するものを選択：
- ドロップダウンを使用して、計算したいものを選択します：
- (k)：変化の定数。
- (z)：従属変数。
- (x)または(y)：独立変数。
- 「計算」をクリック：
- 計算機は結果を表示し、解決の詳細なステップバイステップの内訳を提供します。
- フィールドをクリア：
- 「クリア」ボタンを使用して、新しい問題のために計算機をリセットします。
例題計算
例1：(k)を解く
入力：
- (z = 24)、(x = 3)、(y = 4)
ステップ：
1. 式(z = kxy)を使用します。
2. (k = \frac{z}{xy})を求めるために再配置します。
3. (z = 24)、(x = 3)、および(y = 4)を代入します：(k = \frac{24}{3 \times 4} = 2)。
結果：(k = 2)
例2：(z)を解く
入力：
- (k = 5)、(x = 2)、(y = 6)
ステップ：
1. 式(z = kxy)を使用します。
2. (k = 5)、(x = 2)、および(y = 6)を代入します：(z = 5 \times 2 \times 6 = 60)。
結果：(z = 60)
例3：(x)を解く
入力：
- (z = 30)、(k = 2)、(y = 5)
ステップ：
1. 式(z = kxy)を使用します。
2. (x = \frac{z}{ky})を求めるために再配置します。
3. (z = 30)、(k = 2)、および(y = 5)を代入します：(x = \frac{30}{2 \times 5} = 3)。
結果：(x = 3)
ジョイントバリエーション計算機の特徴
- ステップバイステップの説明：
- 各結果がどのように導かれるかを詳細なステップで理解します。
- 柔軟な入力オプション：
- 方程式(z = kxy)の任意の変数を解決します。
- ユーザーフレンドリーなデザイン：
- 迅速かつ正確な計算のための直感的なインターフェース。
よくある質問
Q: ジョイントバリエーションは何に使われますか？
A: ジョイントバリエーションは、1つの変数が2つ以上の他の変数の積に依存する関係をモデル化します。これは物理学、経済学、工学で一般的です。
Q: 計算機は負の値を扱えますか？
A: はい、計算機はすべての変数に対して負の値をサポートしています。
Q: (x)または(y)がゼロの場合はどうなりますか？
A: (x)または(y)のいずれかがゼロの場合、(z)もゼロになります。なぜなら、(z = kxy)だからです。
Q: 小数値を入力できますか？
A: はい、計算機は整数と小数の両方の入力を受け付けます。
Q: 結果はどれくらい正確ですか？
A: 計算機は高精度の算術を使用して正確な結果を提供します。
なぜジョイントバリエーション計算機を使用するのか？
ジョイントバリエーション計算機は複雑な関係を簡素化し、学生、教育者、専門家に役立ちます。クラスの方程式を解く場合でも、実世界の問題に取り組む場合でも、このツールは時間を節約し、正確性を確保します。