垂直線計算機

カテゴリー：代数と一般

- 2025年4月2日

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特定の点を通る、与えられた直線に垂直な直線の方程式を求めます。

例を選択してください: 直線の方程式を入力してください (y = mx + b): 点を入力してください (x, y):

垂直線計算機とは？

垂直線計算機は、与えられた線に垂直で、指定された点を通る線の方程式を求めるのに役立ちます。これは、数学、幾何学、物理学において、線の角度、傾き、交点を分析する際に特に便利です。

この計算機は、与えられた傾き-切片形式の方程式と点の座標に基づいて、垂直線の傾きを求め、そのy切片を決定するプロセスを簡素化します。

線の方程式を入力
( y = mx + b ) の形式で線の方程式を入力します。ここで：
- ( m ) は線の傾きです。
- ( b ) はy切片です。
例：( y = 2x + 3 )
点を入力
垂直線が通る点の座標を入力します。
形式：( (x, y) )。
例：( 1, 2 )。
例を選択（オプション）
ドロップダウンメニューを使用して、迅速な計算のために事前設定された例を読み込みます。
計算
計算ボタンをクリックして、以下を生成します：
- 垂直線の傾き。
- 垂直線の方程式。
- 解のステップバイステップの説明。
- 元の線と垂直線の両方を示すグラフ。
クリア
クリアボタンを使用して、すべての入力と出力をリセットします。

計算機は計算プロセスを以下のステップに分解します：

ステップ1： 元の線の傾き（( m )）を求めます。
ステップ2： 次の式を使用して、垂直線の傾きを計算します： [ m_{\text{perpendicular}} = -\frac{1}{m_{\text{original}}} ]
ステップ3： 傾き-切片形式に点（( x, y )）を代入します： [ y = mx + b ] これによりy切片（( b )）を計算します。
ステップ4： 垂直線の最終的な方程式を書きます。

垂直線とは、別の線と( 90^\circ )の角度で交差する線です。垂直線の傾きは互いに負の逆数です。

計算機は入力を検証し、線の方程式または点の形式が不正確な場合はエラーメッセージを表示します。方程式が( y = mx + b )の形式であり、点が( x, y )の形式であることを確認してください。

はい！グラフには元の線、垂直線、および指定された点が表示されます。線は明確にするために色分けされています。

二つの垂直線の関係は、傾き（( m_1 )と( m_2 )）が次の条件を満たすことを保証します： [ m_1 \cdot m_2 = -1 ] この条件は、線が( 90^\circ )の角度で交差することを保証します。

この計算機は、垂直線を見つけるための迅速で正確、かつ詳細な解決策を提供します。学生、教師、または専門家であっても、複雑な計算を簡素化し、ステップバイステップの説明と視覚的なグラフ作成機能で理解を深めます。